+7 (499) 110-86-37Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 366Санкт-Петербург и область

Сложение дробей с одинаковыми числителями но разными знаменателями

Сложение дробей с одинаковыми числителями но разными знаменателями

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: Определение: Суммой дробей с одинаковыми знаменателями называют дробь,числитель которой равен сумме числителей исходных дробей,и со знаменателем равным знаменателю обеих дробей. Формула Сложим две дроби с одинаковым с одинаковыми знаменателями По формуле складываем числители, а знаменатель оставляем исходный Важно: Если есть возможность сократить дробь , то в конечный ответ мы записываем сокращенную дробь. Задача: Ход решения: 1 Приводим дроби к общему знаменателю. Для этого ищем НОК - наименьшее общее кратное , для знаменателей 7 и 6 это число Дальше домножаем дроби на дополнительные множители и получаем выражение: 2 Складываем дроби.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

У вас уже есть абонемент? На этом уроке вы научитесь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. Но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем:. Но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. Чаще всего забывают, что знаменатель не меняется.

Например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно. Избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно просто.

Попробуйте сделать то же самое при вычитании. В результате в знаменателе получится ноль, и дробь внезапно! Также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей.

Возникает путаница со знаками: где ставить минус, а где — плюс. Эта проблема тоже решается очень просто. Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот.

Ну и конечно, не забывайте два простых правила:. Напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя. По крайней мере, мне такой способ неизвестен. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми. Существует много способов преобразования дробей. Лучше посмотрим на примеры:. Во втором будем искать НОК.

Последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. Гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть. Безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения.

Лучше используйте простую схему, приведенную ниже:. Если не помните — обязательно повторите. Здесь все просто. Знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. Небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. Минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.

Перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. Именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. Такие задачи обожают давать на контрольных работах.

Вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время. В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей:. Помните, что выделять целую часть лучше в самом конце задачи, непосредственно перед записью ответа. Рассмотрим самый простой случай, когда есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Тогда: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Найдите значение выражения: Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем: Как видите, ничего сложного: просто складываем или вычитаем числители — и все. Поэтому запомните раз и навсегда: при сложении и вычитании знаменатель не меняется! Ну и конечно, не забывайте два простых правила: Плюс на минус дает минус; Минус на минус дает плюс.

Разберем все это на конкретных примерах: Задача. Найдите значение выражения: В первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей: Что делать, если знаменатели разные Напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя. Лучше посмотрим на примеры: Задача. Что делать, если у дроби есть целая часть Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже: Перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные.

Получим нормальные слагаемые пусть даже с разными знаменателями , которые считаются по правилам, рассмотренным выше; Собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. В результате мы практически найдем ответ; Если это все, что требовалось в задаче, выполняем обратное преобразование, то есть избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.

Примеры: Задача. Найдите значение выражения: Здесь все просто. Имеем: Чтобы упростить выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.

Резюме: общая схема вычислений В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей: Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные; Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом если, конечно, этого не сделали составители задач ; Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; Если возможно, сократите полученный результат.

Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть. Смотрите также:.

Сложение и вычитание дробей

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби приведены к одному общему знаменателю. Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК наименьшее общее кратное натуральных чисел, являющихся знаменателями заданных дробей. К числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению НОК и соответствующего знаменателя. Числители заданных дробей умножаются на свои дополнительные множители, получаются числители дробей с единым общим знаменателем. У дробей с общим знаменателем знаки действий сохраняются перед каждым приведенным числителем. Если в результирующей дроби у числителя и знаменателя есть общие множители, то дробь надо сократить.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей

Дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. Но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений. Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны.

Чтобы понять, как складывать дроби с разными знаменателями, сначала изучим правило, а затем рассмотрим конкретные примеры. Для этого новый знаменатель нужно разделить на старый. Выбираем большее из чисел и проверяем, делится ли оно на меньшее. Умножаем 25 на 2. Умножаем 25 на 3. Умножаем 25 на 4.

.

.

Сложение дробей

.

.

Как складывать дроби с разными знаменателями

.

.

Определение. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

.

.

.

.

.

Комментарии 5
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. saklousifi

    А вот это видео мне, как цивилисту, не понравилось. Например, что значит суд не примет исковое заявление о возврате аванса и в этом случае надо подать исковое заявление о возврате неосновательного обогащения ? Суд не принимает заявление в случае нарушения строго определенных процессуальных норм, а не неверного толкования норм материального права. Я бы оставил квалификацию предоплаты как аванса или неосновательного обогащения на усмотрение суда. В любом случае сумма денег (предмет иска одна и та же, как и основание иска (обстоятельства спорного правоотношения, которые дают право истцу требовать судебной защиты). А правовая квалификация этих обстоятельств прерогатива суда. Истец приводит своё мнение насчёт этой квалификации, а суд с ней соглашается или нет, но в данном случае как бы суд ни квалифицировал перечисленные деньги, как аванс или неосновательное обогащение, суть решения должна быть одинаковой: взыскать с ответчика полученную им сумму.

  2. theokronar

    А может они устанут бежать за тобой?

  3. Влас

    Прикольно пойду есть на халяву если не сработают советы обращусь к вам)))

  4. Рогнеда

    Я это и так знал!

  5. Гордей

    11 опущенных поставили диз